Симпсона формула - definição. O que é Симпсона формула. Significado, conceito
Diclib.com
Dicionário ChatGPT
Digite uma palavra ou frase em qualquer idioma 👆
Idioma:

Tradução e análise de palavras por inteligência artificial ChatGPT

Nesta página você pode obter uma análise detalhada de uma palavra ou frase, produzida usando a melhor tecnologia de inteligência artificial até o momento:

  • como a palavra é usada
  • frequência de uso
  • é usado com mais frequência na fala oral ou escrita
  • opções de tradução de palavras
  • exemplos de uso (várias frases com tradução)
  • etimologia

O que (quem) é Симпсона формула - definição

МЕТОД ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ ДЛЯ ОДНОМЕРНЫХ ФУНКЦИЙ
Метод Симпсона; Симпсона формула
  • Суть метода — аппроксимация функции ''f ''(''x'') (синий график) квадратичным полиномом ''P ''(''x'') (красный)

СИМПСОНА ФОРМУЛА         
(формула парабол) , формула для приближенного вычисления определенных интегралов (квадратурная формула), Названа по имени Т. Симпсона (1743).
Симпсона формула         

формула для приближённого вычисления определённых интегралов, имеющая вид:

,

где h = (b - а)/2n; fi, = f (a + ih), i = 0, 1, 2,..., 2n. С. ф. называют иногда формулой парабол, т. к. вывод этой формулы основан на замене подынтегральной функции f (x) на каждом из отрезков [a + 2hk, а + 2h (k + 1)], k = 0, 1,..., n - 1, соответствующим интерполяционным многочленом второй степени (см. Интерполяционные формулы); геометрически это означает, что кривая, описываемая уравнением у = f (x), заменяется близкой к ней кривой, состоящей из отрезков парабол. Погрешность, возникающая в результате применения С. ф., равна

,

где а ≤ ξ ≤ b. Если подынтегральная функция f (x) - многочлен степени m ≤ 3, то С. ф. является не приближённой, а точной, так как в этом случае f IV (x) ≡ 0.

С. ф. названа по имени Т. Симпсона, получившего её в 1743, хотя эта формула была известна ранее, например Дж. Грегори (1668).

О других формулах для приближённого вычисления определённых интегралов см. в ст. Приближённое интегрирование.

Формула Симпсона         
Формула Симпсона (также Ньютона-Симпсона) относится к приёмам численного интегрирования. Получила название в честь британского математика Томаса Симпсона (1710—1761).

Wikipédia

Формула Симпсона

Формула Симпсона (также Ньютона-Симпсона) относится к приёмам численного интегрирования. Получила название в честь британского математика Томаса Симпсона (1710—1761).

Суть метода заключается в приближении подынтегральной функции на отрезке [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} интерполяционным многочленом второй степени p 2 ( x ) {\displaystyle p_{2}(x)} , то есть приближение графика функции на отрезке параболой. Метод Симпсона имеет порядок погрешности 4 и алгебраический порядок точности 3.

O que é СИМПСОНА ФОРМУЛА - definição, significado, conceito